Aiutatemi per favore, domani ho verifica.

VH = h;

HB = r;

h / r = 12/5;

h : r = 12 : 5

A1 = 45 π cm^2;

r1 = radicequadrata( A / π) = radice(45);

r1 = radice(9 * 5) = 3 * radice(5) cm;

i triangoli VHB e VHC sono simili; stesso rapporto di similitudine 12/5;

h1 : r1 = 12 : 5;  

KH = 1/4 h

h1 = h * 3/4 

h * 3/4 : 3 radice(5) = 12 : 5;

h * 3/4 = 12 * 3 radice(5) /5;

h = 4/3  * 12 * 3 * radice(5) / 5 = radice(5) * 48/5 = 21,466 cm; altezza del cono (VH),

raggio r: r/h = 5/12

r = h * 5/12 = rad(5) * 48/5  * 5/12 = 4 * radice(5) = 8,944 cm;

apotema = radicequadrata(h^2 + r^2) = radice(460,79 + 80 ) = radice(540,79) = 23,255 cm,

Area base cono = r^2 * π = [4 * radice(5)]^2 * π  = 16 * 5 * π  = 80 π cm^2;

Circonferenza = 2 π  * 4 radice(5)  = 19,596 π cm;

Area laterale = C * apotema / 2;

Area laterale = 19,596 π * 23,255 / 2 = 228 π cm^2;

Area totale = 80 π  + 228 π  = 308 π cm^2;

Volume del  cono staccato dal piano:

A1 = 45 π cm^2;

h1 = 3/4 h;

h1 = radice(5) * 48/5 * 3/4 = 12 * 3 * radice(5) /5 = 36 radice(5) / 5;  (h1  = 16,1 cm  circa)

V1 = A1 * h1 / 3 = 45π * 36 (radice(5)/(5 * 3) ;

V1 = 3 * 36 radice(5) =[180 * radice(5) * π cm^3]; (circa = 241,5 π cm^3).

Ciao @massimo_lava

nei calcoli non ho sempre tenuto la radice(5), ho usato i decimali.... mi dispiace.