aiutatemi

Il problema é abbastanza semplice.

Detti a, b, c i tre lati del triangolo in ordine crescente,

c = a + 30               (dato del problema)

c^2 = a^2 + b^2    (teorema di Pitagora)

hc/cb = 3/4.

 

Per similitudine tra ABC e il triangolo rettangolo che ha per cateti hc e cb e per ipotenusa b

hc/cb = a/b =>   b/a = 4/3 => b = 4/3 a

 

allora  (a + 30)^2 = a^2 + (4/3 a)^2

a^2 + 60 a + 900 = a^2 + 16/9 a^2

16/9 a^2 - 60 a - 900 = 0

16 a^2 - 540 a - 8100 = 0

a = (270 +- rad (72900 + 129600))/16

scartando la radice negativa che non ha significato

a = (270 + 450)/16 = 45

b = 4/3 * 45 = 60, c = 45 + 30 = 75

 

P = a + b + c = (45 + 60 + 75) cm = 180 cm.