Le rette $r$ e $s$ in figura sono parallele tra loro. Trova le misure degli angoli $\alpha, \beta$ e $\gamma$, sapendo che le loro misure in gradi possono essere espresse dalle relazioni:
$$
\alpha=6 x+25 ; \quad \beta=4 x ; \quad \gamma=3 x-15
$$
Le rette $r$ e $s$ in figura sono parallele tra loro. Trova le misure degli angoli $\alpha, \beta$ e $\gamma$, sapendo che le loro misure in gradi possono essere espresse dalle relazioni:
$$
\alpha=6 x+25 ; \quad \beta=4 x ; \quad \gamma=3 x-15
$$
1
punto
Livello 0
Prolunga AB finché non incontra r in D e considera il triangolo CBD nel quale puoi scrivere
180 - b + 180 - a + y = 180
a + b - y = 180
6x + 25 + 4x - 3x + 15 = 180
7x = 180 - 40
x = 140/7 = 20
a = 6*20 + 25 = 145
b = 4*20 = 80
y = 3*20 - 15 = 45
58351
punti
Livello 7
triangolo ABD
(180-α)+γ+(180-β) = 180
(180-6x-25)+(3x-15)-4x = 0
7x = 140
x = 20
α = 6x+25 = 145°
β = 4x = 80°
γ = 3x-15 = 45°
142505
punti
Genius III