[Risolto] Accelerazione

Un'automobile viaggia alla velocità V di 90 km/h per t = 30 secondi. Dopo decelera ed in t' = 12 secondi arriva alla velocità V' di 55 km/h, velocità che mantiene ancora per t'' = 15 secondi.

Tracciare igrafici:

a) a = f(t)

b) v = f(t)

c) s = f(t)

...indicando sugli assi valori numerici significativi.

d) Dove si trova l'automobile (rispetto la posizione iniziale so) quando la sua velocità è V'' = 70 km/h?

 

V = 90/3,6 = 25,0 m/s

V' = 55/3,6 = 15,28 m/s

V'' = 70/3,6 = 19,44 m/s 

 

fase 1

s1 = V*t = 25*30 = 750 m 

 

fase 2 

accelerazione a = (V'-V)/t' = (15,28-25)/12 = -0,810 m/s^2

s2 = (V+V')*t'/2 = (25+15,28)*6 = 241,7 m

 

fase 3

s3 = V'*t'' = 15,28*15 = 229,2 m 

 

spazio totale s percorso nelle 3 fasi :

s = s1+s2+s3 = 750+241,7+229,2 = 1.221 m circa 

 

d)

Dove si trova l'automobile (rispetto la posizione iniziale so) quando la sua velocità è V'' = 70 km/h?

tempo di decelerazione t'' = (19,44-25)/-0,81 = 6,864 s

distanza s4 da so = s1+(V+V'')*t''/2 = 750+(25+19,44)*6,864/2 = 902,5 m