Un triangolo isoscele è la base di un prisma retto alto $24 cm$. Il lato obliquo del triangolo è i $ \frac{13}{10}$ della base e la loro differenza misura $9 cm$. Calcola l'area laterale e totale del prisma.
$$
\left[2592 cm ^2 ; 3672 cm ^2\right]
$$
2
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Livello 0
79) base = triangolo isoscele:
L - b = 9;
L = b * 13/10;
b = 10/10;
L = 13/10;
13/10 - 10/10 = 3 /10; la frazione 3/10 corrisponde a 9 cm;
troviamo 1/10 dividendo per 3:
9/3 = 3 cm; (1/10),
L = 13 * 3 = 39 cm;
b = 10 * 3 = 30 cm;
Perimetro = 39 + 39 + 30 = 108 cm;
altezza prisma H = 24 cm;
Area laterale = Perimetro * H = 108 * 24 = 2592 cm^2;
ci vuole l'altezza del triangolo di base; applichiamo il teorema di Pitagora in AHC in figura:
h = radice(39^2 - 15^2) = radice(1296) = 36 cm;
Area triangolo di base = 30 * 36/2 = 540 cm^2;
Area totale = Area laterale + 2 * (Area base);
Area totale = 2592 + 2 * 540 = 3672 cm^2.
@karim_osama ciao.
63691
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Genius I
79
triangolo isoscele
BC = 13AB/10
13AB/10-AB = 3AB/10 = 9
AB = 30 Cm
BC = 30*1,3 = 39 cm
altezza CH = 3√13^2-5^2 = 3*12 = 36 cm
perimetro 2p = 39*2*30 = 108 cm
doppia area AB = 30*36 = 1.080 cm^2
parallelepipedo
altezza BD = H = 24 cm
area laterale Al = 2p*H = 108*24 = 2.592 cm^2
area totale A = Al+Ab = 2.592+1.080 = 3.672 cm^2
96752
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Genius II
