Un post condiviso «Informiamo i cittadini» è un centro di informazione molto attivo sui social network. Giorni fa ha pubblicato un post condiviso da 15 persone; in ciascuno dei giorni successivi le nuove condivisioni sono state 15 in più di quelle del giorno precedente. Dopo quanti giorni il post sarà stato condiviso da almeno 1800 utenti?
[15]
3909
punti
Livello 2
* (a(0) = A) & (a(k + 1) = a(k) + d) ≡ a(k) = A + d*k
* s(n) = Σ [k = 0, n] a(k) = (n + 1)*(2*A + d*n)/2
Per
* A = d = 15
si ha
* s(n) = (n + 1)*(2*15 + 15*n)/2 = (15/2)*(n + 2)*(n + 1)
da cui
* (s(n) >= 1800) & (n > 0) ≡
≡ ((15/2)*(n + 2)*(n + 1) >= 1800) & (n > 0) ≡
≡ n >= 14
52653
punti
Genius I
in formula :
1800 = 15*1+15*2 +...15*n = 15(1+2+3 ...+n)
1800/15 = 120 = (n+1)*(n/2)
n^2+n-240 = 0
n = (-1+√1+960)/2 = (-1+31)/2 = 15
99481
punti
Genius II
