Un ragazzino fa ruotare un sasso legato a una cordicella lunga 1,5 m su una circonferenza orizzontale ad altezza di 2,0 m dal suolo. La cordicella si rompe e il sasso fila via orizzontalmente andando a cadere a 10 m di distanza orizzontale. Qual era l'accelerazione centripeta del sasso in moto circolare?
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Livello 1
La velocità con cui fila via il sasso é la velocità tangenziale, per trovarla devo ottenere la velocità iniziale del moto di caduta. Io ad esempio uso l’energia ma puoi ricorrere anche alla cinematica. Considero la direzione y, tanto nei moti in due direzione ognuna può essere studiata indipendentemente.
Appena si sgancia il sasso ha solo energia potenziale (infatti il sasso vola via orizzontalmente e quindi componente Vy=0), mentre appena tocca il suono c’è solo energia cinetica:
mgh=1/2mv^2 —>v=√(2gh)
ora passo alla cinematica: devo trovare il tempo totale di caduta
v=gt —> t=v/g sostituisco v con quanto trovato prima
t=√(2gh)/g = 0,639 s
Sx=Vx*t —> Vx=Sx/t= 15,66 m/s = Velocità tangenziale
ora calcolo accelerazione centripeta ( v indica la velocità tangenziale)
a=v^2/r= 15,66^2/1,5= 163,5 m/s^2
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Livello 2
