In un trapezio isoscele, inscritto in una semicirconferenza il cui raggio è lungo $20 \mathrm{~cm}$, la diagonale è $\frac{5}{4}$ della sua proiezione e la differenza delle loro misure è $6,4 \mathrm{~cm}$. Sapendo che il lato obliquo è $\frac{5}{3}$ della sua proiezione, calcola la lunghezza della base minore e il perimetro del trapezio.
