[Risolto] in un triangolo rettangolo l'altezza relativa all'ipotenusa misura 816dm

In un triangolo rettangolo l'altezza relativa all'ipotenusa misura 816 dm e divide l'ipotenusa in due segmenti che misurano 16,2 dm e 28,8 dm. Calcola perimetro e area del triangolo.

====================================================

Applicando il secondo teorema di Euclide e prendendo per buone le due proiezioni l'altezza relativa all'ipotenusa dovrebbe risultare come segue:

$h= \sqrt{16,2×28,8} = 21,6~dm$;

quindi:

ipotenusa $ip= 16,2+28,8 = 45~dm$;

calcola i cateti applicando ora il primo teorema di Euclide:

cateto minore $c= \sqrt{45×16,2} = 27~dm$;

cateto maggiore $C= \sqrt{45×28,8} = 36~dm$;

perimetro $2p= 45+27+36 = 108~dm$;

area $A= \dfrac{C·c}{2} = \dfrac{36×27}{2} = 486~dm^2$. 

in un triangolo rettangolo ABC, retto in C, l'altezza h relativa all'ipotenusa i  divide l'ipotenusa in due segmenti che misurano p1 = 16,2 dm e p2 = 28,8 dm ; calcola perimetro 2p ed  area A del triangolo

ipotenusa i = p1+p2 = 16,2+28,8 = 45,0 dm

cateto minore c = √i*p1 = √45*16,2  = 27 dm

cateto maggiore C = √i*p2 = √45*28,8  = 36 dm

perimetro 2p = 27+36+45 = 9(3+4+5) = 9*12 = 108 dm

area A = c*C/2 = 27*18 = 486 dm^2