Un triangolo isoscele ha area 304 cm². e circoscritto a una circonferenza di raggio 4 cm e i suoi lati obliqui misurano 57 cm calcola la misura della sua altezza .
Un triangolo isoscele ha area 304 cm². e circoscritto a una circonferenza di raggio 4 cm e i suoi lati obliqui misurano 57 cm calcola la misura della sua altezza .
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Livello 1
L'area di un triangolo circoscritto ad una circonferenza si ottiene da:
A = p·r----> p = Α/r
essendo p il suo semiperimetro ed r il raggio della circonferenza inscritta
p = 304/4 = 76 cm----> 2·p = 76·2 = 152 cm
Quindi la base del triangolo isoscele misura:
b =152 - 2·57 = 38 cm
Con formula inversa :
h =altezza triangolo isoscele=2A/b=2·304/38 = 16 cm
N.B. Non ho conferma grafica dei risultati ottenuti. Probabilmente ci sono errori nel testo del problema proposto.
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Genius III
@lucianop ...come hai giustamente intuito , applicando Pitagora tra lato obliquo e metà base non si ottiene 16 ma 38√2 ; i dati forniti sono palesemente incongruenti
Un triangolo isoscele ha area 304 cm². è circoscritto a una circonferenza di raggio r = 4 cm ed i suoi lati obliqui L misurano 57 cm ; calcola la misura della sua altezza h .
304*2 = 4(2*57+BC)
perimetro 2p = 304/2 = 152 cm
152 = 2*57+BC
BC = 152-114 = 38 cm
h = √57^2-19^2 = 19√3^2-1 = 38√2 cm
check : area A = 38√2*19 = 722√2 cm^2 ...i dati forniti sono palesemente incongruenti
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Genius III
👍 👍 👍