Un solido è costituito da due piramidi quadrangolari regolari aventi la base in comune e i vertici situati da parti opposte rispetto a essa. Il perimetro di base è $192 \mathrm{~cm}$, le altezze delle piramidi stanno tra loro nel rapporto di 5 a 9 e la loro somma misura $28 \mathrm{~cm}$.
Calcola l'area totale del solido, il volume il peso ammesso che sia di legno $(d=0,5)$.
$$
\left[53,76 \mathrm{dm}^2 ; 21,504 \mathrm{dm}^3 ; 10,752 \mathrm{~kg}\right. \text { ] }
$$
26
punti
Livello 0
Un solido è costituito da due piramidi quadrangolari regolari aventi la base in comune e i vertici situati da parti opposte rispetto a essa. Il perimetro di base è 192 cm, le altezze delle piramidi stanno tra loro nel rapporto di 5 a 9 e la loro somma misura 28 cm.
Calcola l'area totale del solido, il volume il peso ammesso che sia di legno
spigolo L = 192/4 = 48 cm
h2+5h2/9 = 14h2/9 = 28
altezza h2 = 28/14*9 = 18 cm
altezza h1 = 18*5/9 = 10 cm
apotema a1 = √24^2+10^2 = 26 cm
apotema a2 = √24^2+18^2 = 6√4^2+3^2 = 6*5 = 30 cm
area totale A = 2L*(a1+a2) = 96*(26+30) = 5.376 cm^2
volume V = L^2*(h1+h2)/3 = 48^2/3*28 = 21.504 cm^3
massa m = V*0,5 = 10.752 grammi (10,752 kg)
142419
punti
Genius III
