45
punti
Livello 0
Il fattore intermedio ai fini risolutivi della disequazione è superfluo in quanto:
x^2 + 9 > 0 sempre verificato (true)
Quindi se non conosci le disequazioni di secondo grado scomponi gli altri due fattori:
4 - x^2 = (x + 2)·(2 - x)
3·x^3 - x^2 - 27·x + 9 = (x + 3)·(x - 3)·(3·x - 1)
Quindi considera il prodotto di 5 fattori lineari e studia il loro segno:
(x + 2)·(2 - x)·(x + 3)·(x - 3)·(3·x - 1) > 0
1°F
x+2>0 se x> -2
--------------(-2)++++++++++++++++++++++++>x
2° F
2-x>0 se x <2
++++++++++++++++(2)------------------------------>x
3° F
x+3>0 se x >-3
-----(-3)+++++++++++++++++++++++++++++>x
4° F
x-3>0 se x>3
----------------------------------------(3)+++++++++++>x
5°F
3x-1>0 se x>1/3
---------------------------(1/3)+++++++++++++++++++>x
Segno prodotto
+++(-3)-----(-2)++++(1/3)---(2)+++(3)------------------>x
Soluzione:
-2 < x < 1/3 ∨ x < -3 ∨ 2 < x < 3
(intervalli con +)
115479
punti
Genius III