Lorenza ha comprato un servizio di piatti di porcellana, chiamato "Ellipse" che comprende piatti fondi, piatti piani, tazze da caffè e ciotole da macedonia; i vari pezzi hanno dimensioni diverse, ma tutti i profili superiori dei pezzi hanno contorno ellittico. Il bordo superiore del piatto piano mostrato in figura ha dimensioni $21 \mathrm{~cm} \times 19 \mathrm{~cm}$. Il bordo superiore del piatto fondo ha dimensioni di $21 \mathrm{~cm} \times 20 \mathrm{~cm}$. Il bordo superiore della ciotola da macedonia ha dimensioni di $14 \mathrm{~cm} \times 13 \mathrm{~cm}$.
Il bordo superiore del piattino per la tazzina da caffè ha dimensioni di $13 \mathrm{~cm} \times 12 \mathrm{~cm}$.
a. Calcola l'equazione del bordo del piatto piano nel sistema di riferimento in figura.
b. Individua quali delle seguenti affermazioni sono corrette, motivando la risposta.
[A] Gli ultimi tre pezzi hanno tutti la stessa eccentricità avendo una differenza costante di $1 \mathrm{~cm}$ tra l'asse maggiore e l'asse minore.
[B] Il piatto fondo è il pezzo con eccentricità minore di tutti
[C] Il pezzo, tra quelli considerati, con eccentricità maggiore è il piatto fondo
[D] Il pezzo, tra quelli considerati, con eccentricità maggiore è la ciotola da macedonia
[E] Il pezzo, tra quelli considerati, con eccentricità maggiore è il piatto piano
