[Risolto] 2 TRAPEZI

Un esercizio per volta! Vedi regolamento.

Ma è facile!  Non sai calcolare l'area di un rombo e di un trapezio?

A = D * d / 2; rombo;

A = (B + b) * h / 2; trapezio;

Area rombo = 24 * 18/2 = 216 cm^2;

Area rombo = Area trapezio.

(B + b) * h / 2 = 216;

h = 216 * 2 / (B + b);

B + b = 36 cm;

h =216 * 2 / 36 = 12 cm; (altezza trapezio).

Il secondo è simile!

Area rettangolo = Area trapezio = 21 * 18 cm^2.

Ciao @lk

Un trapezio è equivalente a un rombo avente le diagonali d1 di 24 cm e d2 di 18 cm. Calcola l'altezza h  del trapezio sapendo che la somma delle basi (b+B) misura 36 cm.

altezza h = d1*d2 / (b+B) = 24*18/36 = 24/2 = 12 cm 

In un trapezio dove le basi sono una il doppio dell'altra, l'altezza h è di 14 cm, l'area è equivalente a quella di un rettangolo di 21 cm per 18 cm. Quanto misurano le due basi del trapezio.

rettangolo 

area A = 21*18 cm^2

trapezio 

somma basi = 2A/h = 21*18/7 = 54 cm  = b+2b = 3b

base minore b = 54/3 = 18 cm

base maggiore B = 18*2 = 36 cm 

errare humanum est, perseverare autem diabolicum

Un trapezio è equivalente a un rombo avente le diagonali di 24 cm e 18 cm. Calcola l'altezza del trapezio sapendo che la somma delle basi misura 36 cm.

=======================================

$\small\text{Area del rombo: \(A= \dfrac{D×d}{2} = \dfrac{24×\cancel{18}^9}{\cancel2_1} = 24×9 = 216\,cm^2;\)}$

$\small\text{altezza del trapezio equivalente: \(h= \dfrac{2×A}{B+b} = \dfrac{2×\cancel{216}^{12}}{\cancel{36}_1} = 2×12 = 24\,cm.\)}$

In un trapezio le basi sono una il doppio dell'altra, l'altezza è di 14 cm e l'area è equivalente a quella di un rettangolo di 21 cm per 18 cm. Quanto misurano le due basi del trapezio.

==============================================

$\small\text{Area del rettangolo: \(A= 21×18 = 378\,cm^2;\)}$

$\small\text{somma delle basi del trapezio equivalente: \(B+b= \dfrac{2×A}{h} = \dfrac{2×\cancel{378}^{27}}{\cancel{14}_1} = 2×27 = 54\,cm;\)}$

$\small\text{rapporto tra base minore e base maggiore: \(k= 1/2;\)}$

$\small\text{base minore: \(b= \dfrac{B+b}{1+2}×1 = \dfrac{\cancel{54}^{18}}{\cancel3_1}×1=18\,cm;\)}$ 

$\small\text{base maggiore: \(B= \dfrac{B+b}{1+2}×2 = \dfrac{\cancel{54}^{18}}{\cancel3_1}×2= 18×2 = 36\,cm.\)}$