Sottraendo 7 dal prodotto di due numeri si ottiene $\frac{1}{2}$ eaggiungendo $\frac{3}{10}$ alla somma dei lor $_0$ reciproci si ha come risultato $\frac{7}{6}$. Determina i due numeri.
Dividendo un numero di due cifre per la somma dei quadrati delle sue cifre si ottiene $\frac{4}{5}$. Determina il numero, sapendo che sommando le sue cifre si ottiene $\frac{1}{4}$ del numero stesso.
[36]
Grazie.
373
punti
Livello 2
313
a*b = 15/2 ; a = 15/(2b)
(a+b)/(a*b) = 26/30
(15/2b+b)*2/15= 26/30
(4b^2+30)/30b = 26/30
4b^2+30-26b = 0
b = (26±√26^2-16*30)/8 = 5 ; 3/2
142442
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Genius III
313) 1)xy -7 = 1/2
2) 1/x + 1/y +3/10 = 7/6
(3) y=15/2x CE x≠0
sostituisci nella 2) 1/x+ 2x/15 + 3/10 = 7/6
2x^2/15 + (3/10 - 7/6)x +1=0
2x^2/15 -13/15x +1=0
2x^2 -13x +15 = 0
x=10, 3/2
sostituisci e trovi che è soddisfatta solo per 3/2
y=5 (sostituisci in (3))
1785
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Livello 3
@tiz Grazie mille. Dovevo solamente sostituire y e risolvere l equazioni di 2 grado. Io invece pensavo che è un sistema simmetrico e ho provato con somma e prodotto e mi usciva ∆ negativo.
Grazie e buona giornata.
@tiz Invece n.314 è molto complesso, vero?
@Dianamo Figurati, però le regole di questo sito dicono una domanda per post... io ho risposto alla prima...
@tiz Non lo sapevo, scusa.
