Nel triangolo $A B C$ della figura i lati $A B$ e $A C$ sono congruenti e misurano ciascuno $42 \mathrm{~cm}$. Sapendo che l'angolo $\widehat{B A C}$ è ampio $120^{\circ}$ calcola l'area e il perimetro del triangolo $A B C$.
$\left[763,812 \mathrm{~cm}^2 ; 156,744 \mathrm{~cm}\right]$
135
punti
Livello 1
L'angolo esterno di 120° in A misura:
180° - 120° = 60°;
il triangolo rettangolo ACH è metà di un triangolo equilatero; AH è metà del lato che misura 42 cm;
AH = 42 / 2 = 21 cm;
CH è l'altezza:
CH = radicequadrata(42^2 - 21^2) = radice(1323) = 36,37 cm;
CH = L * radice(3) / 2 = 42 * 0,866 = 36,37 cm;
Area triangolo ABC = 42 * 36,37 / 2 = 763,77 cm^2.
HB = 42 + 21 = 63 cm;
Lato BC = radicequadrata(CH^2 + HB^2);
BC = radice(1323 + 3969) = radice(5292) = 72,75 cm;
Perimetro di ABC = 42 + 42 + 72,75 = 156,75 cm.
Ciao @ellyyyyy
63179
punti
Genius I
