Un prisma ha per base un triangolo isoscele. La base del triangolo misura $14 cm$ e il lato obliquo supera la base di $11 cm$. L'area totale del solido è di $1488 cm ^2$. Calcola la misura dell'altezza del prisma.
[18 cm]
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Un prisma ha per base un triangolo isoscele. La base del triangolo misura $14 cm$ e il lato obliquo supera la base di $11 cm$. L'area totale del solido è di $1488 cm ^2$. Calcola la misura dell'altezza del prisma.
[18 cm]
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Livello 0
Triangolo isoscele = Base del prisma;
BC = 14 cm; (base triangolo);
AB = 14 + 11 = 25 cm (lato obliquo);
altezza triangolo: si trova con Pitagora nel triangolo rettangolo ACH;
AH = radicequadrata(25^2 - 7^2) = radice(576) = 24 cm; (altezza);
Area triangolo = 14 * 24 / 2 = 168 cm^2 (Area di una base del prisma);
Area totale = 1488 cm^2;
Area laterale = Area totale - 2 * (Area base);
Area laterale = 1488 - 2 * 168 = 1488 - 336 = 1152 cm^2;
Area laterale = Perimetro di base * H;
H = altezza del prisma;
Perimetro = 14 + 25 + 25 = 64 cm;
H = Area laterale / Perimetro di base;
H = 1152 / 64 = 18 cm; (altezza prisma AD in figura).
Ciao @karim_osama
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Genius II
AC = 14 cm
AB = BC = 14+11 = 25 cm
altezza BH = √BC^2-CH^2 = √25^2-7^2 = 24,0 cm
doppia area di base Ab = AC*BC = 14*24 = 336 cm^2
perimetro 2p = 25*2+14 = 64 cm
altezza del prisma h = (At-Ab)/2p = (1488-336)/64 = 18,0 cm
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Genius III