Un prisma retto ha per base un triangolo isoscele. L'area laterale e totale sono rispettivamente di $4200 cm ^2$ e $5160 cm ^2$. Sapendo che la base del triangolo misura $32 cm$, calcola l'altezza del prisma.
$[42 cm ]$
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Un prisma retto ha per base un triangolo isoscele. L'area laterale e totale sono rispettivamente di $4200 cm ^2$ e $5160 cm ^2$. Sapendo che la base del triangolo misura $32 cm$, calcola l'altezza del prisma.
$[42 cm ]$
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2
punti
Livello 0
Area di base prisma :
(5160 - 4200)/2 = 480 cm^2 = A
Altezza h del triangolo di base:
Α = 1/2·b·h------> h = 2·Α/b = 2·480/32 = 30 cm
Lato obliquo del triangolo di base:
√((b/2)^2 + h^2) = √(16^2 + 30^2) = 34 cm
perimetro di base=2·34 + 32 = 100 cm
Altezza prisma=area laterale/perimetro di base=4200/100 = 42 cm
115473
punti
Genius III
triangolo
doppia area base Ab = (5160-4200) = 960 cm^2
altezza h = 960/32 = 30,0 cm
lato obliquo l = √h^2+(b/2)^2 = √30^2+16^2 = 34,0 cm
perimetro 2p = 2l+b = 2*34+32 = 100 cm
prisma
altezza H = Al/2p = 4200/100 = 42 cm
142424
punti
Genius III