Due triangoli sono simili se hanno i lati tra loro proporzionali. Impara il secondo e il terzo criterio di similitudine dei triangoli. Mettiti alla prova con gli esercizi interattivi!
Appunti
Criteri di similitudine dei triangoli? Oltre ai criteri di congruenza dei triangoli esistono anche quelli di similitudine, sono tre e siamo pronti a studiarli con la loro dimostrazione!
In questa lezione vedrai:
- Secondo criterio di similitudine: enunciato e dimostrazione
- Terzo criterio di similitudine: enunciato e dimostrazione
Prerequisiti per imparare il secondo e il terzo criterio di similitudine dei triangoli
I prerequisiti per imparare il secondo e il terzo criterio di similitudine dei triangoli sono:
triangoli
criteri di congruenza dei triangoli
primo criterio di similitudine dei triangoli
Secondo criterio di similitudine
Secondo criterio di similitudine: Due triangoli sono simili se hanno un angolo congruente compreso tra due lati in proporzione.
Per la dimostrazione vediamo che i triangoli possono avere un lato congruente, allora sono congruenti per il primo criterio di congruenza. Se invece i lati non sono uguali ma uno maggiore dell’altro, applichiamo il teorema di Talete e poi il primo criterio di similitudine dei triangoli.
Terzo criterio di similitudine
Terzo criterio di similitudine: Due triangoli sono simili se hanno i tre lati rispettivamente in proporzione.
Se due lati sono uguali allora il criterio è dimostrato grazie al terzo criterio di congruenza dei triangoli. Se invece sono solo proporzionali supponiamo che uno sia maggiore dell’altro, applichiamo il primo criterio di similitudine e concludiamo per la proprietà transitiva.