Un'urna contiene 30 palline numerate da 1 a 30. Determina la probabilità che, estraendo consecutivamente tre palline senza rimettere la pallina estratta nell'urna:
a. esse siano numerate con due numeri dispari e un numero pari;
b. almeno una abbia un numero pari
Come cambiano le probabilità nell'ipotesi di rimettere la pallina estratta nell'urna?
14
punti
Livello 0
1)due numeri dispari ed uno pari senza rimettere
Pb{1,2 disp}*Pb{3 pari}+Pb{1,3 disp}*Pb{2 pari}+Pb{1 pari}*Pb{2 e 3 dispari} =
=(15/30)*(14/29)*(15/28)+(15/30)*(14/28)*(15/29)+(15/30)*(15/29)*(14/28) =
=(15/116)+2*(1/4)*(15/29) = (15/116)+(15/58)=45/116
2)due numeri dispari ed uno pari rimettendo la pallina
3*(15/30)*(15/30)*(15/30) = 3/8
3)almeno una abbia un numero pari senza rimettere
1 - Pb{nessun pari} = 1 - [(15/30)*(14/29)*(13/28)] =
= 1 - (13/116) = 103/116
4)almeno una abbia un numero pari rimettendo la pallina
1 -Pb{nessun pari} = 1 - [(1/2)*(1/2)*(1/2)] = 1 - (1/8) = 7/8
77016
punti
Genius II
