L’insegnante assegna per le vacanze di Natale 43 esercizi di matematica; sapendo che quelli di aritmetica sono 4 più del doppio di quelli di geometria, quanti esercizi per ogni disciplina sono stati assegnati?
L’insegnante assegna per le vacanze di Natale 43 esercizi di matematica; sapendo che quelli di aritmetica sono 4 più del doppio di quelli di geometria, quanti esercizi per ogni disciplina sono stati assegnati?
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Tre fratelli si devono suddividere un ‘eredità di €44.000. Calcola quanto spetta a ciascuno sapendo che il primo ha ottenuto il quadruplo del secondo e il secondo il doppio del terzo.
x = 4 * y; (primo)
y = 2 * z; (secondo);
z (è il terzo).
x + y + z = 44000;
x = 4 * (2 * z);
8 z + 2 z + z = 44000;
11 z = 44000;
z = 44000 / 11 = 4000 €; y = 2 * 4000 = 8000 €; x = 4 * 8000 = 32000 €.
Ciao.
Scusami ma non capisco niente di quello che hai scritto, sono in seconda media… se si può… potresti spiegarlo in un altro modo…?
@sos Pensavo fossi più grande. Non conosci le equazioni e i sistemi di equazioni. un'altra volta lo risolviamo in modo più comprensibile per te.
Assegno nomi ai due numeri da determinare: "x" è il numero degli esercizi di geometria, "y" di quelli di aritmetica; con questi nomi si traduce in formule la situazione descritta in narrativa.
"quelli di aritmetica sono 4 più del doppio di quelli di geometria" significa
* y = 4 + 2*x
"43 esercizi" significa
* x + y = 43
"con il metodo grafico" significa che si devono tracciare i grafici delle due equazioni costituenti il modello della situazione su uno stesso piano cartesiano con riferimento Oxy e rilevare le coordinate del punto in cui i grafici s'intersecano.
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Poiché entrambe le equazioni sono lineari, entrambi i grafici sono rette; e, per tracciare il grafico di una retta basta determinarne due punti e congiungerli con una riga.
Per queste due equazioni, in cui compaiono entrambe le variabili e un termine noto, i due punti più semplici da determinare sono le intersezioni con gli assi: (w, 0) sull'asse x e (0, h) sull'asse y.
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* y = 4 + 2*x ≡ y - 2*x = 4 ≡ y/4 + x/(- 2) = 1 → (- 2, 0), (0, 4)
* x + y = 43 ≡ x/43 + y/43 = 1 → (43, 0), (0, 43)
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A partire dai valori trovati (- 2, 4, 43) non ti sarà semplice il tracciamento dei grafici perché usando carta con quadretti abbastanza piccoli da farcene entrare 45 per 47 in un foglio, da (- 2, 0) a (43, 0) e da (0, 4) a (0, 43), mentre è semplice tracciare la [(43, 0), (0, 43)] poi è assai delicato sia tracciare la [(- 2, 0), (0, 4)] che, soprattutto, stimare le coordinate dell'intersezione.
Ti consiglio caldamente di NON USARE RIGA E MATITA (per quanto possa essere una 7H ben appuntita), ma invece due fili di cotone di due colori diversi attaccati ai bordi del foglio: se sarai abbastanza accurata riuscirai ad individuare l'intersezione con
* x = 13, y = 30
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Genius I
Conosci le equazioni?
x = esercizi di geometria;
y = esercizi di aritmetica;
x + y = 43;
y = 2 x + 4;
x + 2x + 4 = 43;
3x = 43 - 4;
3x = 39;
x = 39 / 3 = 13; esercizi di geometria;
y = 43 - 13 = 30; esercizi di aritmetica.
Se non conosci le equazioni:
Togli 4 da 43 esercizi.
Resta 39.
Gli esercizi di aritmetica sono il doppio di quelli di geometria + 4;
Dividi 39 in tre parti.
2 parti a aritmetica + 4;
39 / 3 = 13 (una parte = esercizi di geometria).
2 * 13 + 4 = 30 (esercizi di aritmetica).
Ciao
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Genius I
@mg grazie mille per l’aiuto 😂ÚwÙ