"Scrivi l'equazione della circonferenza di raggio 5 in cui il centro è il punto P che si trova sull'asse x di ascissa -4".
Risalgo ad a e b utilizzando la formula delle coordinate del centro C(-4;0) e ottengo a=8 e b=0. Dopodiché tento di ricavare c dalla formula r=√(a^2+b^2-4c) ma fallisco miseramente, seguendo i passaggi che seguono
5^2=[√(8^2-4c)]^2
c=39/4
Utilizzando invece la formula dell'equazione della circonferenza noti centro e raggio arrivo al risultato corretto. Dove ho sbagliato?
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Livello 1
Nell'equazione della circonferenza generica in forma normale standard
* Γ ≡ (x - a)^2 + (y - b)^2 = q = r^2
ci sono tre parametri: raggio r (o q = r^2) e coordinate del centro C(a, b).
Si trova l'equazione della circonferenza trovando i tre parametri (a, b, q).
NEL CASO IN ESAME
I tre parametri sono dati: resta solo da scrivere la forma normale standard
* Γ ≡ (x - (- 4))^2 + (y - 0)^2 = 5^2 ≡
≡ (x + 4)^2 + y^2 = 25
e, da essa, ricavare la forma normale canonica
* Γ ≡ (x + 4)^2 + y^2 - 25 = 0 ≡
≡ x^2 + y^2 + 8*x - 9 = 0
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"Dove ho sbagliato?"
BELLA DOMANDA, ma irrispondibile senza vedere il tuo quaderno d'appunti.
Posso dirti, se t'accontenti, CHE COSA hai sbagliato: "... e ottengo a=8 e b=0."
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Genius I
Hai sbagliato ad applicare le formule a memoria!
r=sqrt((-a/2)^2+(-b/2)^2-c)
5=sqrt(4^2-c)
25=16-c
c=-9
77551
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Genius II
