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[Risolto] L'equazione di una retta nel piano cartesiano

  

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Scrivi le equazioni delle rette dei lati del triangolo di vertici $A(-3 ; 1), B(4 ;-1), C(4 ; 6)$ e determina la sua area.
$$
\left[2 x+7 y-1=0 ; x=4 ; 5 x-7 y+22=0 ; \frac{49}{2}\right]
$$

20230730 213338
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AB) m = (-1-1)/(4 + 3) = -2/7

y - 1 = -2/7 (x + 3)

7y - 7 = -2x - 6

2x + 7y - 1 = 0

AC) m = (6-1)/(4 + 3) = 5/7

y - 6 = 5/7 (x - 4)

7y - 42 = 5x - 20

5x - 7y + 22 = 0

BC) x = 4 perché hanno uguale ascissa

 

Area S =

1/2 | det [ -3 1 1;4 -1 1; 4 6 1 ] | =

= 1/2 | -3*(-1 -6) - 1(4 - 4) + 1*(24 + 4) | =

= 1/2 |3*7 - 1*0 + 28| =

= 1/2 |21 + 28| = 49/2



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SOS Matematica

4.6
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