Di un parallelogramma ABCD sono noti l'equazione del lato AB, y = -3x + 6, il vertice C( -1; 1), l'ascissa -4 del vertice D e l'ascissa -6 del vertice A. Determina le coordinate mancanti dei vertici A, B, D.
[ A(-6; 24), B(-3; 15), D(-4; 10) ]
Di un parallelogramma ABCD sono noti l'equazione del lato AB, y = -3x + 6, il vertice C( -1; 1), l'ascissa -4 del vertice D e l'ascissa -6 del vertice A. Determina le coordinate mancanti dei vertici A, B, D.
[ A(-6; 24), B(-3; 15), D(-4; 10) ]
14
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Livello 0
Dall'equazione del lato AB, opportunamente riscritta,
* AB ≡ y = - 3*x + 6 ≡ y(x) = 3*(2 - x)
si calcolano successivamente
l'ordinata yA
* y(- 6) = 3*(2 - (- 6)) = 24 → A(- 6, 24)
la parallela per C(- 1, 1) alla AB
* CD ≡ y(x) = - (3*x + 2)
l'ordinata yD
* y(- 4) = - (3*(- 4) + 2) = 10 → D(- 4, 10)
la retta AD
* AD ≡ y = - (7*x + 18)
la parallela per C(- 1, 1) alla AD
* BC ≡ y = - (7*x + 6)
e infine l'intersezione
* AB & BC ≡ (y = 3*(2 - x)) & (y = - (7*x + 6)) ≡ B(- 3, 15)
52257
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Genius I
Già risposto:
78625
punti
Genius II