In una scuola, al termine della quinta ora di lezione, sono presenti1032 studenti. Al suono della campanella gli studenti iniziano a uscire e si osserva che il loro numero si dimezza ogni 90 secondi. Determina dopo quanto tempo all'interno dei locali sono rimasti solo i 129 studenti che hanno anche la sesta ora di lezione. Dopo aver risposto, scrivi un'equazione esponenziale che modellizza il problema e risolvila, per confermare il risultato.
6
punti
Livello 0
1032 : 129 = 8
per ridursi a 1/8 = (1/2)^3 devono trascorrere 3 tempi di dimezzamento
T = 3*30 s = 90 s.
Con l'equazione
1032 *(1/2)^(t/30) = 129
e si ripercorrono gli stessi identici passaggi già visti in via aritmetica informale
(1/2)^(t/30) = 129/1032 = 1/8
(1/2)^(t/30) = (1/2)^3
t/30 = 3
t = 30*3 = 90 s
In questo caso non c'é bisogno di usare i logaritmi perché si riesce a ricondursi alla stessa base.
58342
punti
Livello 7
1032 (= 8*129 = 129*2^3) si riduce a 129 con tre dimezzamenti, in quattro minuti e mezzo.
Dal momento che è lezioso usare un francesismo non necessario scrivo l'equazione che MODELLA il problema benissimo senza leziosità superflue
* n(t) = 1032*2^(- t/90) = 129 ≡
≡ 2^(- t/90) = 129/1032 = 1/8 ≡
≡ 1/2^(t/90) = 1/2^3 ≡
≡ t/90 = 3 ≡
≡ t = 3*90 = 270 s = 4 min 30 s
57798
punti
Genius I
