Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.
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Livello 2
Rotazione della figura attorno asse y
y = x^(1/3)----> x = IF(y > 0, y^3)
Quindi considero la funzione x = y^3. La figura è delimitata inoltre da:
x = 1
y = 0
Quindi faccio la differenza di due volumi:
Cilindro di raggio 1 ed altezza 1
Volume=pi
(area di base per altezza=pi*1^2*1)
e dell'integrale di pi·(y^3)^2 = pi·y^6
∫(pi·y^6) dy= pi/7
che è stato valutato da y=0 ad y=1
quindi:
pi - pi/7 = 6·pi/7
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Genius III