Notifiche
Cancella tutti

[Risolto] volume solido con integrale

  

0

Potete aiutarmi con questo?

Determinare il volume del solido generato dalla regione triangolare delimitata da (0, -1), (1, 0), (0,1) che ruota attorno all'asse x=2.

 

il risultato dovrebbe essere 10pi/3, ma io continuo ad ottenere 2pi/3

Autore
Etichette discussione
1 Risposta
3

@dialessluca

Ciao. Non è che per caso stai facendo un compito in classe. Se posso ti aiuterò più tardi.

La mattinata è finita. Ecco quindi la mia soluzione:

image

Area triangolo= 1

Posizione del baricentro G: G(1/3,0)

Distanza del baricentro G dalla retta x=2:

d= 2 - 1/3 = 5/3

2° Teorema di Pappo Guldino: “Il volume di un solido di rotazione ottenuto ruotando una figura piana di un angolo θ compreso tra 0° e 360° attorno ad un asse è pari al prodotto tra l'angolo di rotazione, la distanza del baricentro della figura dall'asse di rotazione e l'area della figura stessa.”

Qundi:

V= Area triangolo*d*θ per θ = 2·pi si ha:

V=1·(5/3)·(2·pi) = 10·pi/3

@lucianop nono, mi sto solo esercitando. grazie mille

@lucianop grazie mille... ma se volessi risolverlo con gli integrali?




Risposta



About SosMatematica

Seguici su:

Scarica la nostra App Ufficiale

SOS Matematica

GRATIS
VISUALIZZA