Volume parallelepipedo rettangolo

Ciao,

ecco il problema come da te richiesto:

saluti 🙂

con p indico la profondità che assumo avere la dimensione minore , con l la larghezza di dimensione intermedia e con h l'altezza di dimensione maggiore 

p = p 

l = p+3

h = p+(3+2) 

so che p+l+h = 53, pertanto :

53 = 3p+8

p = (53-8)/3 = 45/3 = 15 cm

l = 15+3 = 18 cm

h = 18+2 = 20 cm 

area A = 2*(p*l)+2(p+l)*h 

A = 2*(15*18+33*20) = 1860 cm^2

volume V = 15*18*20 = 5400 cm^3

Non conosci le equazioni?

a + b + c = 53;

b = a + 3;

|_________| = a

|_________| + |___|= b;  b = a + 3;

c = b + 2;  c = (a + 3) + 2;

|_________|+|___| + |__| = c = b + 2;  c = a + 3 + 2;

c = a + 3 + 2;

sommiamo tutti i segmenti lunghi come a, con in più i piccoli segmenti aggiunti;

a + a + 3 + a + 3 + 2 = 53 cm;  [questa è una equazione, cioè un'uguaglianza].

togliamo i piccoli segmenti in più, da 53; (cioè togliamo 3 + 3 + 2 = 8 cm);

restano tre segmenti lunghi come a;

a + a + a = 53 - 8 = 45;

45 / (3 segmenti)  = 15 cm;

a = 15 cm;

b = 15 + 3 = 18 cm;

c = 15 + 3 + 2 = 20 cm; (altezza h);

Volume = a b c ;

V = 15 * 18 * 20 = 5400 cm^2. 

Area laterale = (Perimetro base) * h = [2 *(15 +18)] * 20;

Area laterale = 66 * 20 = 1320 cm^2;

Area di una base = 15 * 18 = 270 cm^2

Area totale = 1320 + 2 * 270 = 1860 cm^2.

Ciao  @maiscia81