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[Risolto] Vettori, 3 anno scientifico

  

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PROBLEMA A PASSI
Il vettore $\vec{a}$ ha modulo 2 e forma un angolo di $120^{\circ}$ con l'asse delle $x$.
- Determina le componenti del vettore $\vec{b}=b_x \vec{x}+b_y \vec{y}$ in modo che esso risulti perpendicolare ad $\vec{a}$, abbia la sua stessa lunghezza e si trovi nel primo quadrante.
$[\sqrt{3} \dot{x}+\hat{y}]$
(1) Nota che il vettore $\vec{b}$ forma un angolo di $30^{\circ}$ con l'asse $x$ e disegna $i$ vettori $\vec{a}$ e $\vec{b}$. Imponi quindi che $b, f b_z=\tan 30^{\circ}$.
(2) Imponi che il modulo quadro di $\vec{b}$ sia 4.
(3) Hai un sistema di due equazioni in due incognite; solo una delle soluzioni è accettabile.

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Grazie.

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1 Risposta



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In base alle relazioni nei triangoli rettangoli notevoli

a = 2* (-1/2 ix + rad(3)/2 iy ) = - ix + rad(3) iy

imponendo che risulti

a*b = 0

- bx + rad(3) by = 0

bx = by rad(3)

by^2 + 3 by^2 = 2^2

4 by^2 = 4

by^2 = 1

by = +- 1

b é nel primo quadrante per cui by = 1

bx = 1* rad(3)

b = rad(3) ix + iy



Risposta
SOS Matematica

4.6
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