Un'automobile si sposta di 1,7 km in direzione nord-ovest.Calcola le componenti dello spostamento in direzione ovest e in direzione nord.
Un'automobile si sposta di 1,7 km in direzione nord-ovest.Calcola le componenti dello spostamento in direzione ovest e in direzione nord.
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Livello 0
Nord - Ovest è la direzione a 45°, bisettrice del 2° e 4° quadrante del piano cartesiano, cioè 135° rispetto alla direzione x orizzontale verso Est; cos45° = - cos135°; sen45° = sen135°.
S = 1,7 km;
Sx verso Ovest;
Sx = 1,7 * cos135° = - 1,2 km; (verso Ovest, a sinistra, Sx negativo);
Sy = 1,7 * sen135° = + 1,2 km; (verso Nord, Sy positivo).
Ciao @matematica12
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Genius I
Per proiettare a 45° si divide per radical due: (1.7 km)/√2 = 1700/√2 ~= 1202.082 m.
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Genius I
Direzione del vettore $N-O = 90°+45° = 135°$;
quindi:
componente verso nord $Sy= 1,7×sen(135°) ≅ 1,2~km$;
componente verso ovest $Sx= 1,7×cos(135°) ≅ -1,2~km$.
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Genius I
@gramor ciò che continuo a non capire è l'angolo cioè non dovrebbe essere 90 gradi perché se consideri gli altri 45 gradi non parliamo di direzione sud ovest?
@Matematica12 - I quadranti nel circolo trigonometrico come nel piano cartesiano sono disposti in senso antiorario [I; II; III; e IV]; il I quadrante va da 0° a 90° mentre il II va da 90° a 180°, etc...; quindi il vettore Nord-Ovest si trova nel II quadrante ed é inclinato di 45° rispetto al Nord, a questo devi sommare i 90° del I quadrante, totale 135°.
@gramor grazie
@Matematica12 - A te, saluti.