[Risolto] Velocità media di un moto senza tempo

Se il tempo è lo stesso: t1 = t2 abbiamo il  caso particolare dove possiamo fare la media delle due velocità. Però solo in questo caso.

Media delle velocità = (120 + 90) / 2 = 105 km/h.

invece per trovare la velocità media bisogna fare:

v media = (S totale) / (tempo totale)

d1 = 120 * t1,

d2 = 90 * t2;

t1 = t2 = t, (tempo per fare metà percorso = t)

d1 + d2 = 15 km;

120 t + 90 t = 15;

210 t = 15;

t = 15/210 (tempo in ore per fare metà percorso).

Tempo totale = 2 * 15/210 = 30 /210 = 1/7 ore

v = 15 / (1/7) ;

v = 15 * 7 = 105 km/h.

Ciao,  @samuel_filistad

Se il testo è questo, la risposta si fa a mente ed è semplicemente la media fra 120 km/h e 90 km/h, ovvero 105 km/h. 

Se vuoi qualche passaggio, chiamando $t$ il tempo totale, puoi scrivere

$120*t/2+90*t/2=15$

$120*t+90*t=30$

$210t=30$

$t=30/210=1/7$ di ora

Quindi la velocità media sarà 15 km diviso il tempo impiegato, ovvero $15/(1/7)=15*7=105$ km/h

@samuel_filistad

Ciao. 

1^ metà per t=t/2 ove t= tempo impiegato a percorrere 15 km; v=120 km/h=120/3.6 = 100/3 m/s

Spazio percorso S1=v*t/2=100/3*t/2

2^metà del tempo

Spazio percorso S2=90/3.6·t/2 = 12.5·t

TEMPO IMPIEGATO t

S1+S2=15km=15000 m-------->100/3·t/2 + 12.5·t = 15000-----> 175·t/6 = 15000

t = 3600/7 secondi

Velocità media=15000 m/(3600/7)s = 175/6 m/s = 175/6·3.6 = 105 km/h

d = 15 = t/2*120+t/2*90 = t/2(120+90)

tempo t = 15*2/210 = 3/21 = 1/7 di ora 

velocità media Vm = d/t = 15*7 = 105 km/h 

Strano che tu dica "non riesco a trovare il metodo" che è sempre lo stesso: iniziare dalla definizione di ciò che è richiesto e lavorare all'indietro.
Qui è richiesta "la velocità media V di tutto il tragitto" che è il rapporto
* V = (lunghezza percorsa in tutto il tragitto)/(tempo per percorrerla)
Il numeratore è dato: 15 km; il denominatore è icognito: x. Quindi
* V = (15 km)/x
---------------
"nella prima metta del tempo trascorso" (x/2 h), viaggiando a 120 km/h, si percorrono
* (x/2 h)*(120 km/h) = 60*x km
---------------
"nella seconda metà" (x/2 h), viaggiando a 90 km/h, si percorrono
* (x/2 h)*(90 km/h) = 45*x km
---------------
E, poiché è detto che
* 60*x + 45*x = 15 km
si ricavano i risultati
* x = 1/7 h
* V = (15 km)/x = (15 km)/(1/7 h) = 105 km/h

dati              s = 15 km ;       v1 = 120 km/h ;         v2 = 90 km/h 

incognite    spazio percorso a velocità v1--> s1= x, spazio percorso a velocità v2--> s2= y , tempo necessario per percorrere s --- > t 

s1 = v1*t/2
s2 = v2*t/2
s1+s2 =s

quindi tre equazioni e tre incognite s1= x, s2= y ,  t  ; il sistema ammette  una e una sola soluzione

x = 120*t/2 ---> t/2 = x/120
y = 90*t/2 ---> y = 90* x/120 ---> y = 3x/4
x+y =15 ----> x+3x/4 =15 ---> x = 60/7 km ---> y = 3*60/(7*4) = 45/7 km ---> t = x/60 = 1/7 h  {verifica t = y /45 = 1/7 h}

t = 1/7 h, s1 = 60/7 km, s2= 45/7 km

la velocità media vm è:

vm = s/t = 15 / (1/7) = 105 km/h