Velocità di crescita

f'(t) = 3 e^(2 t); velocità di crescita in funzione del tempo t in giorni,

è la derivata prima della funzione crescita = f(t);

f(t) = integrale di f'(t);

f(t) = ∫[3 e^(2t)] dt = (3/2) e^(2t) + c;

al tempo  t = 0 giorni, immaginiamo che i batteri siano pochi? Quanti?

f(0) = 3/2 + c;  c = f(0) - 3/2

Di quanto cresce in 3 giorni:

Delta f = 3/2 * e^(2 * 3) = 3/2 * 403 = 605 batteri; circa;

b)  se non conosciamo f(0), cioè il numero di batteri iniziale, non possiamo dire che i batteri siano meno di 700.

Risposta C.

c)

Se f(0) = 200 batteri, allora:  c = 200 - 3/2 = 200 (circa),

f dopo 3 giorni :

f(3) = 605 + 200 = 805 batteri > 700.  Risposta NO.

d)  se f(0) = 50;

f(3 giorni) = 50 + 605 = 655 batteri < 700;

allora Risposta Sì.

@alby  ciao.

dP/dt = 3 e^(2t)

P(t) = 3/2 e^(2t) + C

Po = 3/2 + C

C = Po - 3/2

a) l'incremento assoluto é

3/2 e^6 - 3/2 = 604

b) opzione C => non si può sapere se non conosci Po

c) 200 + 604 = 804 => no

d) 50 + 604 = 654 < 700 => sì