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Urgentissimo

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$AC=$ somma di $AH+HC;$

$\dfrac{9}{16}= $ rapporto tra $HC$ e $AH;$

quindi:

$HC= \dfrac{AC}{9+16}×9 = \dfrac{75}{25}×9 = 3×9 = 27\,cm;$

$AH= \dfrac{AC}{9+16}×16 = \dfrac{75}{25}×16 = 3×16 = 48\,cm;$

o direttamente:

$AH= AC-HC = 75-27 = 48\,cm;$

ora applicando il 1° teorema di Euclide puoi calcolare i cateti del triangolo rettangolo $ABC$ che poi sono il lati del rettangolo $ABCD$:

lato $BC= \sqrt{HC·AC} = \sqrt{27×75} = \sqrt{2025} = 45\,cm;$

lato $AB= \sqrt{AH·AC} = \sqrt{48×75} = \sqrt{3600} = 60\,cm;$

perimetro $2p= 2(45+60) = 2×105 = 210\,cm;$

area $A= AB·BC = 60×45 = 2700\,cm^2.$