[Risolto] GEOMETRA! RINGRAZIO A CHI PUÒ

@Sasa

Come hanno giustamente osservato altri responsori, il perimetro del rombo non può essere 144 cm, dato che le diagonali sono lunghe rispettivamente 60 cm e 32 cm. 

Il lato è:

L_rombo = radice (16² + 30²) = 34 cm

Il perimetro non è quindi 144 ma:

2p = 34*4 = 136 cm

OH è l'altezza relativa all'ipotenusa del triangolo rettangolo OCD, avente come cateti le semi diagonali. Quindi:

OH = (D1*D2) /(4*LATO)

Il raggio della circonferenza inscritta (apotema) risulta:

r= (Area_rombo * 2)/(perimetro) 

Conoscendo le misure delle diagonali, si ricava:

r= (D1 * D2) /(perimetro) = (60*32)/136 = 14,12 cm

Apotema del rombo o raggio del cerchio inscritto $r= \frac{2A}{2p} = \frac{A}{p}$ ma con i dati che hai potresti calcolare direttamente come segue:

raggio $r= \frac{D}{2}×\frac{d}{2} / \frac{2p}{4} = \frac{60}{2}×\frac{32}{2} / \frac{136}{4} = 30×16/34 ≅ 14,12~cm$.

faccio notare come ci sia una incongruenza nei dati forniti tra diagonali (60 e 32) e perimetro (144) ; a parer mio si deve dar retta alle diagonali indispensabili per calcolare l'area del semi-rombo

lato del rombo L =√(60/2)^2+(32/2)^2 = 4√7,5^2+4^2 = 34,00 cm 

raggio r = (d1/2*d2/2) / L  = 30*16/34 = 240/17 di cm 

Il testo fornisce dati errati:

144 / 4=36 

36/2= 18