Urgente aiuto problema corpo rigido

F = 10 N;

Lunghezza dell'asta: L  = 0,6 m;

M forza = L/2 * F = 0,3 * 10 = 3 Nm verso l'alto, provoca rotazione antioraria:

M attrito = 2 Nm; verso il basso, negativo, provoca rotazione oraria;

M risultante = 3 - 2 = 1 Nm; positivo;

α = accelerazione angolare;

I = 1/3 m L^2 , momento d'inerzia dell'asta che ruota attorno ad un estremo;

I = 1/3 * 4 * 0,6^2 = 0,48 kgm^2

I * α = M;

α = M / I = 1 / 0,48 = 2,08 rad/s^2; accelerazione angolare;

accelerazione tangenziale dell'estremo:

a tangenziale = α * L = 2,08 * 0,6 = 1,25 m/s^2;

Spostamento angolare dopo 10 giri:

θ = 2 * π * 10 = 6,28 * 10 = 62,8 rad;

1/2 α t^2 = θ; moto accelerato;

ω = α * t; velocità angolare dopo 10 giri;

1/2 * 2,08 * t^2 = 62,8;

t = radice quadrata(2 * 62,8 / 2,08) = radice(60,38) = 7,77 s;

ω = 2,08 * 7,77 = 16,2 rad/s; velocità angolare dopo 10 giri;

a centripeta = ω^2 * L = 16,2^2 * 0,6 = 157,5 m/s^2; verso il centro di rotazione;

a = radice quadrata(157,5^2 + 1,25^2) = 158 m/s^2.

Se non agisce più F, rimane il momento dell'attrito che ferma l'asta.

M attrito = 2 Nm;

Lavoro del momento = 31,4 J;

M * (spostamento angolare) = Lavoro;

M * θ = Lavoro;

θ = 31,4 / 2 = 15,7 rad;

numero di giri prima di fermarsi:

n  = θ / (2π);

n = 15,7 / 6,28 = 2,5 giri per fermarsi.

Ciao  @user_51106

momento d'inerzia I = m*L^2/3 = 4*0,6^2/3 = 4*0,12 = 0,48 kg*m^2

momento motore Mm = F*L/2 = 0,3*10 = 3,0 N*m

momento resistente Matt = 2,0 N*m

accelerazione angolare α = (Mm-Matt)/I = 1,0/0,48 = 2,0833 rad/s^2

10 rpm = 62,83 rad = α/2*t^2

t = √125,66/2,0833 = 7,766 s 

velocità angolare ω = α*t = 2,0833*7,766 = 16,18 rad/s

accelerazione tangenziale at = α*L = 2,0833*0,6 = 1,250 m/s^2

accelerazione centripeta ac = ω^2*L = 16,18^2*0,6 = 157,075 m/s^2

accelerazione a =√at^2+ac^2 = √157,075^2+1,25^2 = 157,080 m/s^2

Se al decimo giro  la forza F cessa, l'asta inizia immediatamente a rallentare sottoposta ad un momento di attrito Matt, avendo una energia cinetica accumulata pari ad E

modulo momento frenante Matt = 2,0 N*m

Energia E = I/2*ω^2 = 0,24*16,18^2 = 62,82 J

62,82 = Pmedia*t'

Pmedia = Matt*ω/2 = 2*(2,0833*7,766)/2 = 16,18 J/s (watt)

tempo di arresto t' = 62,82/16,18 = 3,883 s (metà del tempo t)

modulo accelerazione angolare α' = 2α = 4,167 rad/s^2

angolo Θ = ω*t'-α'/2*t'/2 = 16,18*3,883-2,0833*3,883^2 = 31,411 rad 

31,411 rad / 6,2832 rad/giro = 5,00 giri 

Va da se che se l'energia dimezza a parità di ogni altra condizione, dimezzano i giri di arresto, ma ciò non accade in questo problema !!