Un campo regolare da pallavolo è lungo 18.0 m. L'atleta di turno batte in salto 1.73 m fuori la palla dalla propria metà campo da un'altezza di 2.40. La palla supera la rete a una quota di 4.11 m dal suolo o cade nel campo avversario a 23cm dalla linea di fondo. Calcola velocità iniziale angolo di lancio e durata del volo della palla
5
punti
Livello 0
distanza d dalla battuta alla rete = 18/2+1,73 = 10,73 m
distanza D dalla battuta al punto a terra = 18+1,73-0,23 = 19,50 m
rapporto D/d = k = 19,50/10,73 = 1,817 = rapporto tra i tempi in volo
equazioni del moto verticale :
{(4,11-2,40) = Voy*t-4,903*t^2 (1)
{(0-2,40) = Voy*k*t-4,903*(k*t)^2 (2)
se si moltiplica la (1) per k e poi si sottrae la (2) dalla (1) , Voy e t si elidono e rimane la sola t^2
{1,71*1,817 = Voy*k*t-1,817*4,903t^2
{-2,40 = Voy*k*t-4,903*3,303t^2
3,108+2,40 = 7,284t^2
t = √(3,108+2,40)/7,284 = 0,870 ...tempo inpiegato a raggiungere la rete
t' = k*t = 0,870*1,817 = 1,580 ...tempo totale in volo
Voy = (1,71+4,903*0,870^2)/0,870 = 6,23 m/s
Vox = 10,73/0,870 = 12,33 m/s
angolo iniziale Θo = arctan Voy/Vox = 26,79°
Vo = √Voy^2+Vox^2 = √6,23^2+12,33^2 = 13,82 m/s
check :
2,40+6,23*0,870-4,903*0,870^2 = 4,11 m OK!! altezza da terra sulla rete
2,40+6,23*1,580-4,903*1,58^2 = 0,00 m OK !! palla che tocca terra
97868
punti
Genius II
