Nella parallelogramma ABCD, esternamente ad esso, traccia dai vertici A, C e B, D, rispettivamente, due coppie di rette parallele a, c e b, d. Indica rispettivamente con L, M, N, O i punti di intersezione tra a e b, tra b e c, tra c e d, tra d e a. Dimostra che:
a. LMNO è parallelogramma;
b. OA = CM
c. BL = DN
mi serve anche la figura grazie milleee
1
punto
Livello 0
Facciamo riferimento alla figura allegata sopra.
Ricordiamo che: " qualsiasi parallelogramma è un quadrilatero che soddisfa alle seguenti condizioni: coppia di lati opposti congruenti e paralleli fra di loro. E' sufficiente il fatto che siano congruenti per poter affermare che il quadrilatero sia un parallelo gramma. E' sufficiente il fatto che siano paralleli per poter affermare che il quadrilatero sia un parallelogramma"
Quindi per costruzione, il quadrilatero LMNO è un parallelogramma.
-------------------------------------------
OA= CM
Consideriamo quindi i triangoli CMD ed ABO. Essi sono congruenti per il 2° criterio di congruenza perché hanno i lati AB e CD congruenti e gli angoli adiacenti congruenti fra loro: α = γ e β = δ perché formati da coppie di rette fra loro parallele. Quindi avranno tutti gli elementi congruenti in particolare OA=CM
-------------------------------------------
BL=DN
a dopo...
115479
punti
Genius III
