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[Risolto] Una sferetta di raggio micrometrico...

  

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Una sferetta di raggio micrometrico $(m=0,20 \mu g )$ è stata caricata con una carica positiva $q$. La sferetta è stata inserita tra due lastre distanti pochi millimetri, tra le quali è presente un campo uniforme di intensità $E=5,0 \cdot 10^6 N / C$. Tra le lastre non c'è aria e perciò non c'è attrito. Se la lastra positiva è quella in basso, allora la sferetta accelera verso l'alto, con un'accelerazione di $10,2 m / s ^2$. Se si invertono le polarità, la sferetta accelera verso il basso, con un'accelerazione di $29,8 m / s ^2$.
Qual è la carica sulla sferetta?
$\left[8,0 \cdot 10^{-16} C \right]$

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Screenshot 20230109 091941

Le forze agenti sulla sferetta sono la forza dovuta al campo elettrico uniforme e la forza peso.

I due vettori hanno stesso verso e direzione quando la sfera accelera verso il basso (lastra con carica negativa sotto).

 

I due vettori hanno stessa direzione ma verso opposto quando la sfera accelera verso l'alto (lastra con carica negativa sopra)

 

Sappiamo che: 

F= q*E = m*a

 

Imponendo le condizioni richieste si ricava:

{q*E + m*g = m*(29,8)

{q*E - m*g = m*(10,2)

 

Da cui si ricava (sommando membro a membro) il valore della carica elettrica:

q= [m*(29,8 + 10,2)]/(2*E)

 

Sostituendo i valori numerici otteniamo:

q= +8,0*10^ (-16) C



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SOS Matematica

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