[Risolto] Cubo

Spigolo L = 18 cm;

il cubo ha 5 facce quadrate, la faccia superiore è costituita dalla superficie laterale della piramide quadrangolare.

Area di una faccia = 18^2 = 324 cm^2;

Area delle cinque facce = 5 * 324 = 1620 cm^2;

altezza piramide = 12 cm;

occorre l'apotema; si trova con Pitagora:

a = radicequadrata[h^2 + (L/2)^2] = radice(12^2 + 9^2);

a = radice(225) = 15 cm;

Area laterale piramide = Perimetro * a / 2 = (18 * 4) * 15 / 2 = 540 cm^2;

Area totale solido = 1620 + 540 = 2160 cm^2.

Volume cavità = (Area base) * h / 3;

Volume solido = (volume cubo) - (volume cavità);

Volume solido V = L^3 - L^2 * h / 3;

V = 18^3 - 18^2 * 12 / 3 = 5832 - 324 * 12 / 3;

V = 5832 - 1296 = 4536 cm^3;

Peso: in realtà si chiama massa.

densità legno = 1,5 g/cm^3;

massa = densità * V = 1,5 * 4536 = 6804 grammi = 6,804 kg;

Area laterale piramide Apir = 540 cm^2;

Area laterale cubo Acubo= 4 * 18^2 = 1296 cm^2;

rapporto = 540 / 1296;   semplificando, dividendo per 18;

rapporto = 30 / 72 , semplificando per 6;

rapporto = 5/12 = 0,417.

La piramide è un poliedro perché ha per facce dei poligoni, triangoli laterali e una base che è un poligono, (quadrato, pentagono, esagono...).

Ciao  @antonio_frontino