Una mano con questi problemi, per favore

1) Il volume di una piramide retta a base quadrata è di 34992 cm3 e il perimetro di base misura 216 cm. Determina l’area della superficie totale della piramide [Risultato: 7.776 cm2]

area base Ab = (216/4)^2 = 2.916 cm^2

altezza h = 3V/Ab = 34.992*3/2.916 = 36,0 cm

apotema a = √h^2+(L/2)^2 = √36^2+27^2 = 9√4^2+3^2 = 9*5 = 45 cm 

area totale A = 216*45/2+2916 = 7.776cm^2

 

 2) Una piramide retta che ha per base un rombo ha il volume di 3.200 cm^3. Le diagonali di base sono una i 4/3 dell’altra e la loro somma è di 70 cm. Determina L’area della superficie totale della piramide [Non c’è il risultato]

d2 = 1

d1 = 4d2/3 = 

70 = d2+4d2/3 = 7d2/3 

d2 = 70/7*3 = 30 cm

d1 = 30*4/3 = = 40 cm 

 

3) Una piramide retta ha per base un quadrato la cui area Ab è di 163,84 dm2 e l’altezza è uguale ai 3/8 dello spigolo di base. Determina l’area della superficie totale A ed il volume V della piramide. [Risultato: 368,64 dm2; 262,14 dm3]

lato L = √163,84 = 12,80 dm

perimetro = 4L = 51,20 dm 

altezza h = 3L/8 = 3*12,80/8 = 4,80 dm 

apotema a = √(12,80/2)^2+4,80^2 = 8,00 dm 

A = Ab+(4L*a/2) = 163,84+(12,80*4*8/2) = 368,64 dm^2

V = Ab*h/3 = 163,84*1,6 = 262,144 dm^3

 

Un solo esercizio per volta come da :

https://www.sosmatematica.it/regolamento/

Specificando, possibilmente, le difficoltà nell'affrontarlo

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1) Il volume di una piramide retta a base quadrata è di 34992 cm3 e il perimetro di base misura 216 cm. Determina l’area della superficie totale della piramide [Risultato: 7776 cm2]

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V= volume= area di base* altezza/3

spigolo di base= L=216/4 = 54 cm

area di base=L^2=54^2 = 2916 cm^2

h= altezza=3*V/area di base=3·34992/2916 = 36 cm

a= apotema laterale con Pitagora= √(4·h^2 + L^2)/2 = √(4·36^2 + 54^2)/2

a=45 cm

Superficie laterale=4·(1/2·54·45) = 4860 cm^2

Superficie totale=2916 + 4860 = 7776 cm^2