[Risolto] Una cassa di massa m = 15,0 kg viene fatta scivolare, per un tratto di lunghezza s = 2,50 m, su un piano inclinato di un angolo a = 45° rispetto all'orizzontale. Il coefficiente di attrito dinamico tra la cassa e il piano è kg = 0,350. Calcola il la...

Lo spazio percorso è la diagonale di un quadrato avente altezza h= (S/2)*radice (2)

La forza peso è una forza conservativa e quindi il lavoro svolto non dipende dal particolare percorso fatto ma solo dal punto iniziale e finale. 

Lp= - DU = mg(h_ini - h_fine) 

Sostituendo i valori numerici otteniamo:

Lp= +15*9,806 * (2,50/2)*radice (2) = 2,6*10² J

Essendo l'angolo di 45° il vettore forza peso è l'ipotenusa di un triangolo rettangolo isoscele, avente come cateti le componenti (stesso modulo) Fp// ed Fp_perpend

|Fp//|=|Fp_perpend|= (Fp/2)*radice (2)

Dalla definizione di lavoro (prodotto scalare tra la forza e lo spostamento) si ricava 

L_att = u*F_premente *S = u*(Fp/2)*radice (2)*S

Sostituendo i valori numerici otteniamo:

L_att = 0,35*(15/2)*9,806*radice (2)*2,50 = 91 J

Una cassa di massa m = 15,0 kg viene fatta scivolare, per un tratto di lunghezza s = 2,50 m, su un piano inclinato di un angolo a = 45° rispetto all'orizzontale. Il coefficiente di attrito dinamico tra la cassa e il piano è  μd = 0,350. Calcola il lavoro Lp, del peso e il lavoro La della forza di attrito.

Lp = m*g*S*sen 45° = 15*9,806*2,50*0,707 = 260,0 joule

La = m*g*cos 45°*μd*S = 15*9,806*0,707*2,50*0,35 = 91,0 joule