[Risolto] Un triangolo equivalente a un rettangolo la base del triangolo misura 60 cm il perimetro del rettangolo è 104 cm e un lato è il triplo del suo consecutivo calcola la misura dell’altezza altezza del triangolo

Un triangolo equivalente a un rettangolo, la base del triangolo misura 60 cm, il perimetro del rettangolo è 104 cm e un lato il triplo del consecutivo, calcola la misura dell’altezza del triangolo.

=========================================================

Rettangolo:

semiperimetro $\small p= \dfrac{2p}{2} = \dfrac{104}{2} = 52\,cm;$

rapporto tra i lati $\small = 3/1;$

lato maggiore $\small = \dfrac{52}{3+1}×3 = \dfrac{52}{4}×3 = 13×3 = 39\,cm;$

lato minore $\small = 52-39 = 13\,cm;$

area $\small A= 39×13 = 507\,cm^2.$

Triangolo equivalente:

area $\small A= 507\,cm^2;$

base $\small b= 60\,cm;$

altezza $\small h= \dfrac{2×A}{b} = \dfrac{2×507}{60} = 16,9\,cm.$

Un triangolo è equivalente ad un rettangolo, la base b del triangolo misura 60 cm, il perimetro 2p del rettangolo è 104 cm e un lato L il triplo del consecutivo l : calcola la misura dell’altezza h del triangolo 

rettangolo :

semi-perimetro p = 104/2 = 52 = l+3l = 4l 

lato minore l = 52/4 = 13 cm

lato maggiore L = 3l = 13*3 = 39 cm 

area A = l*L = 13^2*3 = 169*3 = 507 cm^2

triangolo :

altezza h = 2A/b = 1014/60 = 16,90 cm