Un trapezio rettangolo ha il perimetro di 234 cm, l'altezza è di 33 cm mentre la differenza delle basi è 56 cm. Calcola l'area del trapezio. [2244 cm7]

Quindi proiezione lato obliquo su base maggiore vale la differenza data, ossia 56 cm.

Con Pitagora quindi la lunghezza del lato obliquo:

BC = √(56^2 + 33^2) = 65 cm

Se chiami con x la base minore, devi quindi avere:

perimetro=65 + x + 33 + (x + 56) = 234

2·x + 154 = 234-------> x = 40 cm base minore

40+56=96 cm base maggiore

Area trapezio=1/2·(40 + 96)·33 = 2244 cm^2

Un trapezio rettangolo ha il perimetro 2p di 234 cm, l'altezza h è di 33 cm mentre la differenza delle basi pr è 56 cm. Calcola l'area del trapezio.[2244 cm^2]

lato obliquo lo = √pr^2+h^2 = √33^2+56^2 = 65 cm

2p = 234 = lo+pr+h+2b = 65+56+33+2b

base minore b = (234-(65+56+33))/2 = 40 cm 

area A = (2b+pr)*h/2 = (80+56)*33/2 = 68*33 = 2.244 cm^2

Un trapezio rettangolo ha il perimetro di 234 cm, l'altezza è di 33 cm mentre la differenza delle basi
è 56 cm. Calcola l'area del trapezio.
[2244 cm²]

====================================================

Nel trapezio rettangolo la differenza tra le basi è uguale alla proiezione del lato obliquo sulla base maggiore, quindi:

$\small B-b = p = 56\,cm;$

lato obliquo $\small l= \sqrt{p^2+h^2} = \sqrt{56^2+33^2} = 65\,cm$ (teorema di Pitagora);

somma delle basi $\small B+b= 2p-(l+h) = 234-(65+33) = 234-98 = 136\,cm;$

area $\small A= \dfrac{(B+b)×h}{2} = \dfrac{\cancel{136}^{68}×33}{\cancel2_1} = 68×33 = 2244\,cm^2.$