Una corda viene tagliata in due, scegliendo a caso il punto del taglio. Qual è la probabilità che un pezzo di corda sia lungo almeno il doppio dell’altro?
Spero possiate aiutarmi.
Grazie in anticipo!
Una corda viene tagliata in due, scegliendo a caso il punto del taglio. Qual è la probabilità che un pezzo di corda sia lungo almeno il doppio dell’altro?
Spero possiate aiutarmi.
Grazie in anticipo!
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Livello 1
Ho risolto da me, non ho bisogno più di aiuto ?
Grazie per aver risposto comunque ?
per curiosità, la risposta è 2/3?
@Cleoprata, sì esatto, dovrebbe essere $\frac{2}{3}$
Esiste una risposta molto intuitiva a questa domanda. Se dividi la corda in tre parti uguali,
la condizione richiesta si verifica se il punto di taglio capita nella prima o nella terza, per cui
la probabilità è 2/3. Questo fatto euristico può essere rigorosamente dimostrato con l'uso
di disequazioni lineari e distribuzione probabilistica uniforme.
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Livello 6
Si tratta di un problema di "probabilità geometrica". Immagina di avere una corda di lunghezza 1. Il taglio deve avvenire o nel primo terzo della corda (in modo che la parte di destra sia almeno il doppio di quella di sinistra) o nell'ultimo terzo della corda (per avere che il pezzo di sinistra sia almeno il doppio di quello di destra). Quindi, il taglio può stare o nel primo "terzo" (lunghezza 1/3) o nel terzo "terzo" (lunghezza 1/3). Ho due terzi di corda in cui operare il taglio utile su una lunghezza di 1. Quindi P=2/3.
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Livello 0
2/3, che è la parte eccedente 1/3 per ottenere l'intero ....
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