[Risolto] Un passeggero indisciplinato lascia cadere da un treno in corsa una lattina vuota

Il tempo di caduta in verticale è lo stesso di quello che si avrebbe con il treno fermo.

Moto in verticale:

Y = 1/2 g t^2;

Y = 2,7 m;

t = radicequadrata( 2 Y / g) = radice(2 * 2,7 / 9,8);

t = radice(0,551) = 0,74 s;

mentre cade, la lattina continua a viaggiare con la velocità che aveva sul treno:

vx = 80 km/h = 80 000 m / 3600 s = 80 / 3,6 = 22,2 m/s;

moto orizzontale:

x = vx * t = 22,2 * 0,74 = 16,4 m; spostamento in avanti.

La lattina percorre una traiettoria parabolica rispetto al sistema terrestre.

Ciao  @sissye

24

Un passeggero indisciplinato lascia cadere da un treno in corsa una lattina vuota. Sapendo che la velocità del treno V è 80 km/h e che l'altezza h del finestrino da terra è 2,7 m, determina il tempo t che la lattina impiega a toccare terra e di quanto (d) si è spostata rispetto al punto da cui è caduta.

Velocità del treno V = 80/3,6 = 22,222 m/s 

tempo di caduta t = √2h/g = √5,4/9,8066 = 0,7421 s

distanza d = V*t = 22,222*0,7421 = 16,490 m 

tempo di caduta t = √2h/g = √2,24/9,8066 = 0,4779 s

distanza d = V*t = 0,10*0,4779 = 0,0478 m (47,8 mm)

Moto parabolico con componenti della velocità iniziale:

v0_x = 80 km/h

v0_y = 0

H= 2,7 m

Il moto parabolico è la composizione di due moti:

1)moto rettilineo uniforme lungo l'asse x 

2)moto rettilineo uniformemente accelerato lungo l'asse y 

Quindi:

t= radice (2H/g) = 0,74 s

G= v0_x * t = 16,5 m

Sostituendo i valori numerici otteniamo:

=====================================================

$\small\text{Velocità \(v_x= 10\,cm/s;\)}$

$\small\text{altezza \(h= 112\,cm\;=1,12\,m;\)}$

$\small\text{tempo di caduta \(t= \sqrt{2×\dfrac{h}{g}} = \sqrt{2×\dfrac{1,12}{9,80665}} \approx0,48\,s;\)}$

$\small\text{distanza dal tavolo \(x= v_x·t = 10~\left(\dfrac{cm}{\cancel{s}}\right)·0,48~\left(\cancel{s}\right) = 4,8\,cm.\)}$

=====================================================

$\small\text{Velocità \(v_x= \dfrac{80}{3,6} = \dfrac{200}{9}\,m/s \approx22,22\,m/s;\)}$

$\small\text{tempo di caduta \(t= \sqrt{2×\dfrac{h}{g}} = \sqrt{2×\dfrac{2,7}{9,80665}} \approx0,74\,s;\)}$

$\small\text{gittata \(x= v_x·t = 22,22·0,74\approx16,4\,m.\)}$