[Risolto] Un parallelepipedo rettangolo ha l'area di base di 588 m2 e una dimensione è 3/4 dell'altra. Calcola la misura della sua altezza sapendo che l'area totale è uguale a quella di un cubo avente lo spigolo di 35 cm

Un parallelepipedo rettangolo ha l'area di base di 588 cm² e una dimensione è 3/4 dell'altra. Calcola la misura della sua altezza sapendo che l'area totale è uguale a quella di un cubo avente lo spigolo di 35 cm.

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Cubo:

area totale $At= 35^2×6 = 7350~cm^2$.

Parallelepipedo:

area totale $At= 7350~cm^2$;

dimensione maggiore di base $= \sqrt{588 : \frac{3}{4}} = \sqrt{588×\frac{4}{3}} = 28~cm$;

dimensione minore di base $= \frac{588}{28} = 21~cm$;

perimetro di base $2p= 2(28+21) = 2×49 = 98~cm$;

area laterale $Al= At-2·Ab = 7350-2×588 = 7350-1176 = 6174~cm^2$;

altezza $h= \frac{Al}{2p} = \frac{6174}{98} = 63~cm$.