[Risolto] un asta di 910 g è sospesa al soffitto tramite due molle idebtiche di costante elastica 100 N/m e lunghezza a riposo 20 cm. l asta viene tirata verso il basso e le e di ventano lunghe 30 cm

@domenicovendi

Con quale accelerazione inizierà a muoversi l'asta  quando viene lasciata libera?

Essendo le due molle in parallelo, la costante elastica equivalente è la somma delle due costanti 

k_eq=k + k = 2k =200 N/m

Le forze agenti sul corpo in questione sono la forza peso (verso il basso) e la forza elastica della molla equivalente (che ha verso opposto alla forza peso)

L'accelerazione iniziale dell'asta (verso l'alto) risulta quindi:

a= (F_elastica - P) /m = (k_eq*x - m*g) /m

Sostituendo i valori numerici:

K_eq = 200 N/m

x= 0,30 - 0,20 =0,10m

m= 0,910 kg

si ricava:

a=~ 12,2  m/s² 

un asta di massa m = 910 g è sospesa al soffitto tramite due molle identiche di costante elastica k = 100 N/m e lunghezza a riposo Lo = 20 cm. L'asta viene tirata verso il basso da una forza F e le molle e diventano lunghe L = 30 cm. Calcola quanto vale la forza F

Se le molle sono in parallelo ed applicate simmetricamente rispetto all'asta , allora ciascuna di queste è caricata di metà della forza peso Fp della massa m e della forza esterna F , come dire che si allungherebbero della metà di quanto farebbe una sola molla :

le due molle in parallelo sono assimilabili ad una sola  molla equivalente avente costante k' = 2k = 200 N/m.

In virtù di questo "audemus dicere" :

allungamento x = (30-20)/100 metri

x = 0,10 = (m*g+F)/k' 

F = 0,10*200-0,91*9,806 = 20-8,9 = 11,10 N

al rilascio di F :

accelerazione iniziale ao = K'*x/m -g = 200*0,1/0,91-9,806 = 12,17 m/sec^2