[Risolto] Problema di matematica

Tre negozi si trovano sotto lo stesso porticato, ciascuno ha un'insegna luminosa intermittente: la prima si spegne ogni 6 secondi, la seconda ogni 5 secondi, la terza ogni 7 secondi. Se le insegne vengono accese contemporaneamente alle 19:00 e spente contemporaneamente alle 21:00, quante volte durante la serata le tre insegne si spegneranno contemporaneamente?

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Per calcolare ogni quanti secondi le insegne si accendono contemporaneamente basta fare il m.c.m di 6s, 5s, 7s e cioè:
m.c.m(6, 5, 7)s = 210s.
Calcoliamo ora quanto secondi ci sono in due ore (dalle 19:00 alle 20:00 che le insegne restano accese):
In 2 ore ci sono 120min x 60s = 7200s.
Quindi le insegne si accendono contemporaneamente

7200 : 210 = 34.285714286
cioè 34 volte.

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Analogo al precedente, quindi trova il minimo comune multiplo dei tre valori riducendoli a fattori primi:

$6= 2·3$;

$5= già ~primo$;

$7= già ~primo$;

per cui $mcm[6; 5; 7] = 2·3·5·7 = 210$;

le tre insegne si spengono contemporaneamente ogni $210~ secondi$;

quindi, nelle 2 ore di intervallo, lo spegnimento contemporaneo è accaduto:

$n°~\frac{2×3600}{210} = 34,2857 ~ volte $;

che puoi arrotondare per difetto a $34~volte$.

mcm 5 6 7=210sec 210/60=3,5min    120min/3,5min=34,28