non riesco a capire come faccia avendo un punto e la retta a trovare i punti d'intersezione con y
non riesco a capire come faccia avendo un punto e la retta a trovare i punti d'intersezione con y
3
punti
Livello 0
y = a·x^2 + b·x + c
{5 = a·1^2 + b·1 + c (passa per P)
{2 = a·0^2 + b·0 + c
La seconda esprime il passaggio della parabola per il punto Q(0,2) (intersezione della retta data con asse delle y). Quindi:
{a + b + c = 5
{c = 2
a + b = 3----> b = 3 - a
Metto a sistema la parabola ottenuta così con la retta data (tangente ad essa)
{y = a·x^2 + x·(3 - a) + 2
{y = 2·x + 2
Quindi:
a·x^2 + x·(3 - a) + 2 - (2·x + 2) = 0
a·x^2 + x·(1 - a) = 0
Δ = 0----> (1 - a)^2 = 0---> a = 1
(condizione di tangenza)
y = 1·x^2 + x·(3 - 1) + 2---> y = x^2 + 2·x + 2
115470
punti
Genius III
57798
punti
Genius I