[Risolto] trovare funzione

Se di una successione numerica le differenze d'ordine N sono costanti, allora i termini della successione sono valori di un polinomio p(k) di grado N nel loro indice k.
Gli N + 1 coefficienti di p(k) si ricavano dai vincoli d'appartenenza di N + 1 termini.
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* Y = {y} = {0, 2, 8, 18, 32, 50}
* Δ(Y) = {Δy = y(k + 1) - y(k)} = {2, 6, 10, 14, 18}
* Δ(Δ(Y)) = {Δ^2 = Δy(k + 1) - Δy(k)} = {4, 4, 4, 4} →
→ y = p(x) = a*x^2 + b*x + c
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* p(0) = a*0^2 + b*0 + c = 0 ≡ c = 0
* p(1) = a*1^2 + b*1 = 2 ≡ b = 2 - a
* p(2) = a*2^2 + (2 - a)*2 = 8 ≡ 2*(a + 2) = 8 ≡ a = 2 → b = 0
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* y = p(x) = 2*x^2 + 0*x + 0 ≡
≡ y = 2*x^2

$f(x)=2x^2$

y = 2x^2.

Puoi tracciare in grafico i punti indicati (x,y)